Hector Elizondo urodził się 22 grudnia 1936 roku w zachodniej części Nowego Jorku. Jego ojciec nazywał się Martin Echevarria Elizondo (urodził się na statku płynącym z Hiszpanii do Portoryko), a matka Carmen Medina i pochodziła z Portoryko. Jego rodzice pobrali się w Portoryko i przeprowadzili się do Nowego Jorku zanim Hector i jego młodsza siostra Emma przyszli na świat. W wieku 10 lat Hector został odkryty przez legendarnego
W.C. Handy'ego (1873-1958), który zagrał Nata 'Kinga' Cole'a w "
St. Louis Blues". Hector występował u jego boku w lokalnym radiu i telewizji. Hector uczęszczał do publicznego liceum i brał lekcje emisji głosu. Poza tym był dobrze zapowiadającym się sportowcem - grał w szkolnej drużynie koszykówki, a potem został zwerbowany do Pittsburgh Pirates. W 1954 roku, Hector uczył się w nowojorskim City College, chcąc zostać nauczycielem. Około roku 1955 po raz pierwszy ożenił się i został ojcem. Małżeństwo skończyło się rozwodem w 1957 roku. Hector studiował także taniec w Ballet Arts Company w Carnegie Hall. W latach 1962-63 ponownie się ożenił z młodą sekretarką. Zaczął grać, a potem poznał aktorkę
Carolee Campbell w nowojorskim Actor's Studio.
Carolee była gwiazdą soap opery stacji NBC "
The Doctors" (1963). Zakochali się w sobie i w 1969 roku wzięli ślub. Są szczęśliwi do dziś. Hector zaczął grać w filmach i od 1970 roku nakręcił ponad 80 filmów kinowych i telewizyjnych. Reżyser
Garry Marshall jest jego dobrym znajomym. Aktor wystąpił w 12 filmach
Garry'ego, np. "
Pretty Woman", gdzie zagrał u boku samego
Richarda Gere'a i
Julii Roberts. Za rolę w tym filmie Hextor otrzymał Złoty Glob (w kategorii Najbardziej Obiecujący Aktor). W 1999 roku ponownie zagrał u boku
Gere'a i
Roberts w filmie "
Uciekająca panna młoda", który odniósł ogromny sukces.